保存力：重力の仕事はなぜ経路によらないのか

$\Delta E = \Delta E_{\text{system}} + \Delta E_{\text{surroundings}} = 0$ を書き、力学的エネルギーが運動エネルギーとポテンシャルエネルギーに分かれることを書き留めましょう。

仕事は力の接線成分を $\vec{r}_i$ から $\vec{r}_f$ まで積分したものだと述べ、それが設定するテスト、つまりその積分の値が道筋によって変わるかどうかを書き留めましょう。

$\vec{F} = -mg\,\hat{j}$ を使って、弧の経路で $W_1 = mgy_i$、2つの区間からなる経路で $W_A = mgy_i$ と $W_B = 0$ となることを導き直し、$W_2 = W_1$ を示しましょう。

まっすぐな道筋と、行き過ぎてから戻る道筋のそれぞれについて $W^f = -\mu_k N s$ を計算し（後者では $s_2 > \Delta x$）、そのうえで保存力の定義を書きましょう。