質量中心の運動と運動量保存則

質量中心の位置を微分して $\vec{V}_{\text{cm}}$ を求め、$m_i$ を一定として系の第二法則に代入し、外力が質量中心にはたらくものとして扱えることを書きましょう。

同じ力をグリップ、質量中心、バレルに加えた場合を比べ、$\vec{A}_{\text{cm}}$ は3つとも等しく、中心からはずれた位置を押したときだけ回転が加わることを書きましょう。

$\Delta\vec{p}_{\text{sys}} = \vec{0}$ を述べ、始めと終わりのベクトル和 $m_1\vec{v}_{1,i} + m_2\vec{v}_{2,i} + \cdots = m_1\vec{v}_{1,f} + m_2\vec{v}_{2,f} + \cdots$ を並べて書きましょう。

孤立していない系について $\vec{F}^{\text{sur}} = -\vec{F}^{\text{ext}}$ を書き、系と外界を合わせた $\Delta\vec{p}_{\text{sys}} + \Delta\vec{p}_{\text{sur}} = \vec{0}$ まで導きましょう。