軌道角運動量とスピン角運動量：太陽のまわりの地球

$\vec{r}_{S,i} = \vec{r}_{S,cm} + \vec{r}_{cm,i}$ と $\vec{v}_i = \vec{V}_{cm} + \vec{v}_{cm,i}$ を $\sum_i \vec{r}_{S,i} \times m_i\vec{v}_i$ に代入し、4つの項に展開して、残る2つの項を特定しましょう。

質量中心の定義から両方の恒等式を証明し、それが展開のどの2つの項を消すかを示しましょう。

軌道の部分とスピンの部分を言葉と記号で定義し、質量中心を通る対称軸のまわりに回る剛体では、スピンの部分が $I_{cm}\vec{\omega}_{cm}$ であることを書きましょう。

地球の2つの角運動量を単位つきで計算し、比 $\frac{5}{2}\frac{r_{s,e}^2}{R_e^2}\frac{T_{\text{spin}}}{T_{\text{orbit}}} \approx 3.77 \times 10^6$ をつくって、使った太陽日と恒星日の違いを書き添えましょう。